Negasi daripada formula proposisional
Definisi :
Diberikan suatu formula P , negasi daripada P ada
lah ØP.
Jika suatu formula dinegasikan diperlukan metode- metode seperti disebutkan/dibicarakan diatas
Contoh :
“Jika makluk hidup bertelinga panjang dan bergigi besar ia adalah kelinci”
Jawaban :
Andaikan
:
p adalah “Makluk hidup bertelinga panjang”
:
q adalah “Makluk hidup bergigi besar”
:
r adalah “Makluk hidup adalah kelinci”
maka
: (pÙq)®r = Ø(pÙq)Úr = ØpÚØqÚr ,
dinegasikan : Ø(ØpÚØqÚr) = pÙqÙØr
didapat
: “ Makluk hidup mempunyai telinga panjang, (dan) gigi besar dan adalah bukan kelinci”
“Perlu memiliki password yg sjah agar Anda bisa log on ke server.”
a.Nyatakan pernyataan diatas dalam bentuk proposisi Jika…maka …
b.Tentukan negasinya, inversinya, dan kontraposisinya.
Jwb :
Misalkan : p = Anda bisa log on ke server
q
= Anda memiliki password yg syah.
a.Jika Anda bisa log on ke server maka Anda memiliki password
yg syah.
i). Negasi : Anda bisa log on ke server dan Anda tidak memiliki password
yang syah.
ii). Inversi : Jika Anda tidak bisa log on ke server maka Anda tidak memiliki password
yang syah
iii) Kontraposisi : Jika Anda tidak memiliki password yang syah maka Anda tidak bisa log on ke server.
iv) Konversi : Jika Anda memiliki password
yang syah maka Anda bisa log on ke server.
Pernyataan :
Untuk mendapatkan satu kupon undian, Anda cukup membeli dua barang seharga Rp. 50.000,00
i). Jika Anda membeli dua barang seharga Rp.
50.000,00 maka Anda mendapatkan dua kupon undian
ii). Negasi. (Ø(p®q)) = Ø(Øp Ú q) = p Ù Øq jadi Anda membeli dua barang seharga Rp.
50.000,00 dan Anda tidak mendapatkan dua kupon undian.
iii) Konverse : q ®p
iv) Inversi : Øp ® Øq v). Kontraposisi : Øq ® Øp.